La constante de Kaprekar

Le petit jeu

1. Choisissez un nombre à 4 chiffres pas tous égaux.
2. À partir de ce nombre en créer 2 autres :
   • un petit $p$ : en rangeant les chiffres de votre premier nombre dans l'ordre croissant
   • un grand $g$ : en rangeant ces mêmes chiffres dans l'ordre inverse.
3. Calculer $g-p$ et recommencer à l'étape 2.

Note : si le nombre est 6174 le processus devient infini.

But du programme Python

Montrer que quelque soit le nombre choisi (qui respecte la contrainte des 4 chiffres non tous égaux), on tombe sur 6174 en au plus 7 étapes.

6174 est appelée constante de Kaprekar